老周在渝北区继承父亲遗产时，发现父亲生前还欠着不少外债，债主纷纷找上门来。老周既想继承房产，又担心债务太多，怕继承之后还得自己掏钱还债。老周很困惑，这继承开始后，遗产债务到底该如何清偿。
《民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。《民法典》第一千一百五十九条规定，分割遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
继承人清偿被继承人债务，依法以所得遗产的实际价值为限。老周继承遗产后，只需在遗产价值范围内清偿父亲生前的债务，超出遗产价值的部分，老周没有义务用自己的个人财产来偿还，除非老周自愿偿还。
建议老周梳理父亲的遗产范围和债务清单，在继承遗产的实际价值范围内清偿债务，对超出部分依法说明不承担清偿责任，先与债主协商，必要时依法向人民法院起诉，厘清清偿范围，维护自身权益。
在重庆两江新区遇到遗产债务清偿，继承纠纷等问题，可以咨询重庆律师或两江新区律师，依法维护继承人的合法权益。
本文观点仅供参考，具体法律问题请结合实际情况咨询专业律师。本文列举的案件仅为普法所需，不代表真实发生。